微分積分例

$\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 1

Multiply the numerator and denominator of the fraction by $3 x - 4$ .

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ステップ 1.1

$\frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$ に $\frac{3 x - 4}{3 x - 4}$ をかけます。

$\frac{3 x - 4}{3 x - 4} \cdot \frac{1 - \frac{2 x}{3 x - 4}}{x + \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 1.2

まとめる。

$\frac{(3 x - 4) (1 - \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) (x + \frac{32}{3 x - 4})}$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) (- \frac{2 x}{3 x - 4})}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 3

約分で簡約します。

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ステップ 3.1

$3 x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1.1

$- \frac{2 x}{3 x - 4}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 3.1.2

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 + (3 x - 4) \frac{- 2 x}{3 x - 4}}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 3.1.3

式を書き換えます。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 3.2

$3 x - 4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + (3 x - 4) \frac{32}{3 x - 4}}$

ステップ 3.2.2

式を書き換えます。

$\frac{(3 x - 4) \cdot 1 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

ステップ 4

分子を簡約します。

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ステップ 4.1

$3 x - 4$ に $1$ をかけます。

$\frac{3 x - 4 - 2 x}{(3 x - 4) x + 32}$

ステップ 4.2

$3 x$ から $2 x$ を引きます。

$\frac{x - 4}{(3 x - 4) x + 32}$

ステップ 5

分母を簡約します。

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ステップ 5.1

分配則を当てはめます。

$\frac{x - 4}{3 x \cdot x - 4 x + 32}$

ステップ 5.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 5.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{x - 4}{3 (x \cdot x) - 4 x + 32}$

ステップ 5.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{x - 4}{3 x^{2} - 4 x + 32}$

微分積分 例

微分積分例