微分積分例

$\frac{x^{5} + 9 x^{4}}{x^{2}}$

ステップ 1

$x^{4}$ を $x^{5} + 9 x^{4}$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$x^{4}$ を $x^{5}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} x + 9 x^{4}}{x^{2}}$

ステップ 1.2

$x^{4}$ を $9 x^{4}$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} x + x^{4} \cdot 9}{x^{2}}$

ステップ 1.3

$x^{4}$ を $x^{4} x + x^{4} \cdot 9$ で因数分解します。

$\frac{x^{4} (x + 9)}{x^{2}}$

$\frac{x^{4} (x + 9)}{x^{2}}$

ステップ 2

$x^{4}$ と $x^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1

$x^{2}$ を $x^{4} (x + 9)$ で因数分解します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2}}$

ステップ 2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.1

$1$ を掛けます。

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

ステップ 2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{x^{2} (x^{2} (x + 9))}{x^{2} \cdot 1}$

ステップ 2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{x^{2} (x + 9)}{1}$

ステップ 2.2.4

$x^{2} (x + 9)$ を $1$ で割ります。

$x^{2} (x + 9)$

$x^{2} (x + 9)$

$x^{2} (x + 9)$

ステップ 3

分配則を当てはめます。

$x^{2} x + x^{2} \cdot 9$

ステップ 4

指数を足して $x^{2}$ に $x$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

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ステップ 4.1.1

$x$ を $1$ 乗します。

$x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot 9$

ステップ 4.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 9$

$x^{2 + 1} + x^{2} \cdot 9$

ステップ 4.2

$2$ と $1$ をたし算します。

$x^{3} + x^{2} \cdot 9$

$x^{3} + x^{2} \cdot 9$

ステップ 5

$9$ を $x^{2}$ の左に移動させます。

$x^{3} + 9 x^{2}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$