微分積分例

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 \cdot x}}{x^{2} - 1}$

ステップ 1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 \cdot x}}{x^{2} - 1^{2}}$

ステップ 2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = x$ であり、 $b = 1$ です。

$\frac{\sqrt{x + 1} - \sqrt{2 x}}{(x + 1) (x - 1)}$

微分積分 例