微分積分例

$- \frac{- 6 π}{4800 - 3 π^{2}}$

ステップ 1

$- 6$ と $4800 - 3 π^{2}$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.1

$3$ を $- 6 π$ で因数分解します。

$- \frac{3 (- 2 π)}{4800 - 3 π^{2}}$

ステップ 1.2

共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.1

$3$ を $4800$ で因数分解します。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) - 3 π^{2}}$

ステップ 1.2.2

$3$ を $- 3 π^{2}$ で因数分解します。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600) + 3 (- π^{2})}$

ステップ 1.2.3

$3$ を $3 (1600) + 3 (- π^{2})$ で因数分解します。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

ステップ 1.2.4

共通因数を約分します。

$- \frac{3 (- 2 π)}{3 (1600 - π^{2})}$

ステップ 1.2.5

式を書き換えます。

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

$- \frac{- 2 π}{1600 - π^{2}}$

ステップ 2

分母を簡約します。

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ステップ 2.1

$1600$ を $40^{2}$ に書き換えます。

$- \frac{- 2 π}{40^{2} - π^{2}}$

ステップ 2.2

両項とも完全平方なので、平方の差の公式 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ を利用して、因数分解します。このとき、 $a = 40$ であり、 $b = π$ です。

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

$- \frac{- 2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

ステップ 3

分数の前に負数を移動させます。

$- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

ステップ 4

$- - \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ を掛けます。

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ステップ 4.1

$- 1$ に $- 1$ をかけます。

$1 \frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

ステップ 4.2

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

ステップ 5

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{2 π}{(40 + π) (40 - π)}$

10進法形式：

$0.00395136 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$