微分積分例

$\sqrt{16 t^{2} + 24 t + 9}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

$16 t^{2}$ を ${(4 t)}^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 9}$

ステップ 1.2

$9$ を $3^{2}$ に書き換えます。

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 24 t + 3^{2}}$

ステップ 1.3

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$24 t = 2 \cdot (4 t) \cdot 3$

ステップ 1.4

多項式を書き換えます。

$\sqrt{{(4 t)}^{2} + 2 \cdot (4 t) \cdot 3 + 3^{2}}$

ステップ 1.5

$a = 4 t$ と $b = 3$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\sqrt{{(4 t + 3)}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$4 t + 3$

微分積分 例