微分積分例

$\sqrt{x^{2} + 2 x y + y^{2}}$

ステップ 1

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.1

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 x y = 2 \cdot x \cdot y$

ステップ 1.2

多項式を書き換えます。

$\sqrt{x^{2} + 2 \cdot x \cdot y + y^{2}}$

ステップ 1.3

$a = x$ と $b = y$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$\sqrt{{(x + y)}^{2}}$

ステップ 2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x + y$

微分積分 例