微分積分例

$\arccos (1 - 3 x)$

ステップ 1

$\arccos (1 - 3 x)$ の偏角を $- 1$ 以上として、式が定義である場所を求めます。

$1 - 3 x \geq - 1$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- 3 x \geq - 1 - 1$

ステップ 2.1.2

$- 1$ から $1$ を引きます。

$- 3 x \geq - 2$

ステップ 2.2

$- 3 x \geq - 2$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.1

$- 3 x \geq - 2$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \leq \frac{- 2}{- 3}$

ステップ 2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$x \leq \frac{2}{3}$

ステップ 3

$\arccos (1 - 3 x)$ の偏角を $1$ 以下として、式が定義である場所を求めます。

$1 - 3 x \leq 1$

ステップ 4

$x$ について解きます。

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ステップ 4.1

$x$ を含まないすべての項を不等式の右辺に移動させます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1.1

不等式の両辺から $1$ を引きます。

$- 3 x \leq 1 - 1$

ステップ 4.1.2

$1$ から $1$ を引きます。

$- 3 x \leq 0$

ステップ 4.2

$- 3 x \leq 0$ の各項を $- 3$ で割り、簡約します。

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ステップ 4.2.1

$- 3 x \leq 0$ の各項を $- 3$ で割ります。不等式の両辺を負の値でかけ算またはわり算するとき、不等号の向きを逆にします。

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

ステップ 4.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- 3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 3 x}{- 3} \geq \frac{0}{- 3}$

ステップ 4.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x \geq \frac{0}{- 3}$

ステップ 4.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 4.2.3.1

$0$ を $- 3$ で割ります。

$x \geq 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$[0, \frac{2}{3}]$

集合の内包的記法：

${x | 0 \leq x \leq \frac{2}{3}}$

ステップ 6

微分積分 例

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