微分積分例

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} = 7$

ステップ 1

両辺に $x - 9$ を掛けます。

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

ステップ 2

簡約します。

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ステップ 2.1

左辺を簡約します。

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ステップ 2.1.1

$x - 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.1.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y - x^{2}}{x - 9} (x - 9) = 7 (x - 9)$

ステップ 2.1.1.2

式を書き換えます。

$x y - x^{2} = 7 (x - 9)$

ステップ 2.2

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$7 (x - 9)$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

分配則を当てはめます。

$x y - x^{2} = 7 x + 7 \cdot - 9$

ステップ 2.2.1.2

$7$ に $- 9$ をかけます。

$x y - x^{2} = 7 x - 63$

ステップ 3

$y$ について解きます。

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ステップ 3.1

方程式の両辺に $x^{2}$ を足します。

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$

ステップ 3.2

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$ の各項を $x$ で割り、簡約します。

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ステップ 3.2.1

$x y = 7 x - 63 + x^{2}$ の各項を $x$ で割ります。

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 3.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 3.2.2.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{x y}{x} = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 3.2.2.1.2

$y$ を $1$ で割ります。

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 3.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.3.1.1

$x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.1.1

共通因数を約分します。

$y = \frac{7 x}{x} + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 3.2.3.1.1.2

$7$ を $1$ で割ります。

$y = 7 + \frac{- 63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 3.2.3.1.2

分数の前に負数を移動させます。

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x^{2}}{x}$

ステップ 3.2.3.1.3

$x^{2}$ と $x$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.3.1

$x$ を $x^{2}$ で因数分解します。

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x}$

ステップ 3.2.3.1.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1.3.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x^{1}}$

ステップ 3.2.3.1.3.2.2

$x$ を $x^{1}$ で因数分解します。

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

ステップ 3.2.3.1.3.2.3

共通因数を約分します。

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x \cdot x}{x \cdot 1}$

ステップ 3.2.3.1.3.2.4

式を書き換えます。

$y = 7 - \frac{63}{x} + \frac{x}{1}$

ステップ 3.2.3.1.3.2.5

$x$ を $1$ で割ります。

$y = 7 - \frac{63}{x} + x$

ステップ 4

$\frac{63}{x}$ の分母を $0$ に等しいとして、式が未定義である場所を求めます。

$x = 0$

ステップ 5

定義域は式が定義になる $x$ のすべての値です。

区間記号：

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合の内包的記法：

${x | x \neq 0}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例