微分積分例

$\frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{2 x - 2}$

ステップ 1

分母の各項を $2$ で割り、線形因子の係数を変数 $1$ にします。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{4 x^{3} - 2 x^{2} - 8 x + 4}{x - 1}$

ステップ 2

除数と被除数を表す数を除法のような配置にします。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

ステップ 3

被除数 $(4)$ の1番目の数を、結果領域の第1位（水平線の下）に置きます。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$

	$4$

ステップ 4

結果 $(4)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(4)$ の結果を被除数 $(- 2)$ の隣の項の下に置きます。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$

ステップ 5

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$
	$4$	$2$

ステップ 6

結果 $(2)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(2)$ の結果を被除数 $(- 8)$ の隣の項の下に置きます。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$

ステップ 7

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$
	$4$	$2$	$- 6$

ステップ 8

結果 $(- 6)$ の最新の項目に除数 $(1)$ を掛け、 $(- 6)$ の結果を被除数 $(4)$ の隣の項の下に置きます。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$

ステップ 9

かけ算の積とわり算した数をたし、結果行の次の位置に結果を記入します。

$1$	$4$	$- 2$	$- 8$	$4$
		$4$	$2$	$- 6$
	$4$	$2$	$- 6$	$- 2$

ステップ 10

最後の数以外のすべての数は、商の多項式の係数になります。結果行の最後の値は余りです。

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 + \frac{- 2}{x - 1})$

ステップ 11

商の多項式を簡約します。

$(\frac{1}{2}) \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6 - \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

分配します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x - 6) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.1.2

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2} + 2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{1}{2} \cdot (4 x^{2}) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.2

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

$2$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{1}{2} \cdot (2 (2 x^{2})) + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.2.3

式を書き換えます。

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.3

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.3.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (x)) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.3.2

共通因数を約分します。

$2 x^{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 x) + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.3.3

式を書き換えます。

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot - 6 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.4

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.4.1

$2$ を $- 6$ で因数分解します。

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 (- 3)) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.4.2

共通因数を約分します。

$2 x^{2} + x + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot - 3) + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.4.3

式を書き換えます。

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot (- \frac{2}{x - 1})$

ステップ 12.5

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.5.1

$- \frac{2}{x - 1}$ の先頭の負を分子に移動させます。

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{- 2}{x - 1}$

ステップ 12.5.2

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (- 1)}{x - 1}$

ステップ 12.5.3

共通因数を約分します。

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{1}{2} \cdot \frac{2 \cdot - 1}{x - 1}$

ステップ 12.5.4

式を書き換えます。

$2 x^{2} + x - 3 + \frac{- 1}{x - 1}$

ステップ 12.6

分数の前に負数を移動させます。

$2 x^{2} + x - 3 - \frac{1}{x - 1}$

微分積分 例

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