微分積分例

$G (x) = 3 (x + 1) e^{- 2 x}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ として書き換えます。

$3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x + 1 = 0$

$e^{- 2 x} = 0$

ステップ 1.2.3

$x + 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x + 1$ が $0$ に等しいとします。

$x + 1 = 0$

ステップ 1.2.3.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 1.2.4

$e^{- 2 x}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$e^{- 2 x}$ が $0$ に等しいとします。

$e^{- 2 x} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $e^{- 2 x} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 2 x}) = \ln (0)$

ステップ 1.2.4.2.2

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.4.2.3

$e^{- 2 x} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

解がありません

ステップ 1.2.5

最終解は $3 (x + 1) \cdot e^{- 2 x} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - 1$

$x = - 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(- 1, 0)$

x切片： $(- 1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 3 (0 + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

ステップ 2.2.3

$3 ((0) + 1) \cdot e^{- 2 \cdot 0}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$y = 3 \cdot 1 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

ステップ 2.2.3.2

$3$ に $1$ をかけます。

$y = 3 \cdot e^{- 2 \cdot 0}$

ステップ 2.2.3.3

$- 2$ に $0$ をかけます。

$y = 3 \cdot e^{0}$

ステップ 2.2.3.4

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 3 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.5

$3$ に $1$ をかけます。

$y = 3$

$y = 3$

$y = 3$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 3)$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(- 1, 0)$

y切片： $(0, 3)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$