微分積分例

$f (x) = 3 x {(x - 3)}^{3}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 3 x {(x - 3)}^{3}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $3 x {(x - 3)}^{3} = 0$ として書き換えます。

$3 x {(x - 3)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x = 0$

${(x - 3)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.3

$x$ が $0$ に等しいとします。

$x = 0$

ステップ 1.2.4

${(x - 3)}^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

${(x - 3)}^{3}$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 3)}^{3} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について ${(x - 3)}^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

$x - 3$ が $0$ に等しいとします。

$x - 3 = 0$

ステップ 1.2.4.2.2

方程式の両辺に $3$ を足します。

$x = 3$

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 1.2.5

最終解は $3 x {(x - 3)}^{3} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 3$

$x = 0, 3$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (3, 0)$

x切片： $(0, 0), (3, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 3 (0) {((0) - 3)}^{3}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 3 (0) {(0 - 3)}^{3}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 3 (0) {((0) - 3)}^{3}$

ステップ 2.2.3

$3 (0) {((0) - 3)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ に $0$ をかけます。

$y = 0 {((0) - 3)}^{3}$

ステップ 2.2.3.2

$0$ から $3$ を引きます。

$y = 0 {(- 3)}^{3}$

ステップ 2.2.3.3

$- 3$ を $3$ 乗します。

$y = 0 \cdot - 27$

ステップ 2.2.3.4

$0$ に $- 27$ をかけます。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (3, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$