微分積分例

$f (x) = x^{2} e^{- x}$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{2} e^{- x}$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $x^{2} e^{- x} = 0$ として書き換えます。

$x^{2} e^{- x} = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} = 0$

$e^{- x} = 0$

ステップ 1.2.3

$x^{2}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.1

$x^{2}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} = 0$

ステップ 1.2.3.2

$x$ について $x^{2} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

ステップ 1.2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.2.1

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

ステップ 1.2.3.2.2.2

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm 0$

ステップ 1.2.3.2.2.3

プラスマイナス $0$ は $0$ です。

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 1.2.4

$e^{- x}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.1

$e^{- x}$ が $0$ に等しいとします。

$e^{- x} = 0$

ステップ 1.2.4.2

$x$ について $e^{- x} = 0$ を解きます。

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ステップ 1.2.4.2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- x}) = \ln (0)$

ステップ 1.2.4.2.2

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 1.2.4.2.3

$e^{- x} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

解がありません

ステップ 1.2.5

最終解は $x^{2} e^{- x} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0$

$x = 0$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0)$

x切片： $(0, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{2} e^{- (0)}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{2} e^{- (0)}$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{2} e^{- (0)}$

ステップ 2.2.3

${(0)}^{2} e^{- (0)}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 e^{- (0)}$

ステップ 2.2.3.2

$- 1$ に $0$ をかけます。

$y = 0 e^{0}$

ステップ 2.2.3.3

$0$ にべき乗するものは $1$ となります。

$y = 0 \cdot 1$

ステップ 2.2.3.4

$0$ に $1$ をかけます。

$y = 0$

$y = 0$

$y = 0$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$