微分積分例

$3 x y - x^{2} - 4 = 0$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$3 x (0) - x^{2} - 4 = 0$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

$3 x (0) - x^{2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1.1

$3 x (0)$ を掛けます。

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ステップ 1.2.1.1.1

$0$ に $3$ をかけます。

$0 x - x^{2} - 4 = 0$

ステップ 1.2.1.1.2

$0$ に $x$ をかけます。

$0 - x^{2} - 4 = 0$

ステップ 1.2.1.2

$0$ から $x^{2}$ を引きます。

$- x^{2} - 4 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$- x^{2} = 4$

ステップ 1.2.3

$- x^{2} = 4$ の各項を $- 1$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- x^{2} = 4$ の各項を $- 1$ で割ります。

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 1.2.3.2.2

$x^{2}$ を $1$ で割ります。

$x^{2} = \frac{4}{- 1}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$4$ を $- 1$ で割ります。

$x^{2} = - 4$

ステップ 1.2.4

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x = \pm \sqrt{- 4}$

ステップ 1.2.5

$\pm \sqrt{- 4}$ を簡約します。

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ステップ 1.2.5.1

$- 4$ を $- 1 (4)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (4)}$

ステップ 1.2.5.2

$\sqrt{- 1 (4)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{4}$

ステップ 1.2.5.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{4}$

ステップ 1.2.5.4

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{2^{2}}$

ステップ 1.2.5.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 2$

ステップ 1.2.5.6

$2$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 2 i$

ステップ 1.2.6

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 1.2.6.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 2 i$

ステップ 1.2.6.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 2 i$

ステップ 1.2.6.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 2 i, - 2 i$

ステップ 1.3

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

x切片： $該当なし$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$3 (0) \cdot y - {(0)}^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$3 (0) \cdot y - {(0)}^{2} - 4$ を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.1.1.1

$3$ に $0$ をかけます。

$0 \cdot y - {(0)}^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.2.1.1.2

$0$ に $y$ をかけます。

$0 - {(0)}^{2} - 4 = 0$

ステップ 2.2.1.1.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$0 - 0 - 4 = 0$

ステップ 2.2.1.1.4

$- 1$ に $0$ をかけます。

$0 + 0 - 4 = 0$

ステップ 2.2.1.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.1.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$0 - 4 = 0$

ステップ 2.2.1.2.2

$0$ から $4$ を引きます。

$- 4 = 0$

ステップ 2.2.2

$- 4 \neq 0$ なので、解はありません。

解がありません

ステップ 2.3

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

y切片： $該当なし$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $該当なし$

y切片： $該当なし$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例