微分積分例

$x^{4} - 4 x^{3}$

ステップ 1

$x^{4} - 4 x^{3}$ を方程式で書きます。

$y = x^{4} - 4 x^{3}$

ステップ 2

x切片を求めます。

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ステップ 2.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = x^{4} - 4 x^{3}$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

方程式を $x^{4} - 4 x^{3} = 0$ として書き換えます。

$x^{4} - 4 x^{3} = 0$

ステップ 2.2.2

$x^{3}$ を $x^{4} - 4 x^{3}$ で因数分解します。

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ステップ 2.2.2.1

$x^{3}$ を $x^{4}$ で因数分解します。

$x^{3} x - 4 x^{3} = 0$

ステップ 2.2.2.2

$x^{3}$ を $- 4 x^{3}$ で因数分解します。

$x^{3} x + x^{3} \cdot - 4 = 0$

ステップ 2.2.2.3

$x^{3}$ を $x^{3} x + x^{3} \cdot - 4$ で因数分解します。

$x^{3} (x - 4) = 0$

ステップ 2.2.3

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{3} = 0$

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.4

$x^{3}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.1

$x^{3}$ が $0$ に等しいとします。

$x^{3} = 0$

ステップ 2.2.4.2

$x$ について $x^{3} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.4.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{0}$

ステップ 2.2.4.2.2

$\sqrt[3]{0}$ を簡約します。

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ステップ 2.2.4.2.2.1

$0$ を $0^{3}$ に書き換えます。

$x = \sqrt[3]{0^{3}}$

ステップ 2.2.4.2.2.2

実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = 0$

ステップ 2.2.5

$x - 4$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.5.1

$x - 4$ が $0$ に等しいとします。

$x - 4 = 0$

ステップ 2.2.5.2

方程式の両辺に $4$ を足します。

$x = 4$

ステップ 2.2.6

最終解は $x^{3} (x - 4) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 0, 4$

ステップ 2.3

点形式のx切片です。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

ステップ 3

y切片を求めます。

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ステップ 3.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

ステップ 3.2

方程式を解きます。

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ステップ 3.2.1

括弧を削除します。

$y = 0^{4} - 4 {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.2

括弧を削除します。

$y = 0^{4} - 4 \cdot 0^{3}$

ステップ 3.2.3

括弧を削除します。

$y = {(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.4

${(0)}^{4} - 4 {(0)}^{3}$ を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.2.4.1.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 4 {(0)}^{3}$

ステップ 3.2.4.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 4 \cdot 0$

ステップ 3.2.4.1.3

$- 4$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0$

ステップ 3.2.4.2

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0$

ステップ 3.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, 0)$

ステップ 4

交点を一覧にします。

x切片： $(0, 0), (4, 0)$

y切片： $(0, 0)$

ステップ 5

微分積分 例

微分積分例