微分積分例

$x + y^{2} - y = 1$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$x + {(0)}^{2} - (0) = 1$

ステップ 1.2

$x + {(0)}^{2} - (0)$ を簡約します。

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ステップ 1.2.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$x + 0 - (0) = 1$

ステップ 1.2.2

$x$ と $0$ をたし算します。

$x - (0) = 1$

ステップ 1.2.3

$x$ から $0$ を引きます。

$x = 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$(0) + y^{2} - y = 1$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

$0$ と $y^{2}$ をたし算します。

$y^{2} - y = 1$

ステップ 2.2.2

方程式の両辺から $1$ を引きます。

$y^{2} - y - 1 = 0$

ステップ 2.2.3

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 2.2.4

$a = 1$ 、 $b = - 1$ 、および $c = - 1$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $y$ の値を求めます。

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 1)}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.5

簡約します。

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ステップ 2.2.5.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.5.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.5.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.5.1.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.5.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.5.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2.6

式を簡約し、 $\pm$ の $+$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.2.6.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.6.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.6.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

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ステップ 2.2.6.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.6.1.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.6.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.6.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2.6.3

$\pm$ を $+$ に変更します。

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2.7

式を簡約し、 $\pm$ の $-$ 部の値を求めます。

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ステップ 2.2.7.1

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.7.1.1

$- 1$ を $2$ 乗します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot - 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.7.1.2.1

$- 4$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 1}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.1.2.2

$- 4$ に $- 1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 4}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.1.3

$1$ と $4$ をたし算します。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2 \cdot 1}$

ステップ 2.2.7.2

$2$ に $1$ をかけます。

$y = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2.7.3

$\pm$ を $-$ に変更します。

$y = \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.2.8

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$y = \frac{1 + \sqrt{5}}{2}, \frac{1 - \sqrt{5}}{2}$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0)$

y切片： $(0, \frac{1 + \sqrt{5}}{2}), (0, \frac{1 - \sqrt{5}}{2})$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例