微分積分例

$f (x) = {(x - 2)}^{2} - 1$

ステップ 1

${(x - 2)}^{2} - 1$ が $0$ に等しいとします。

${(x - 2)}^{2} - 1 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の両辺に $1$ を足します。

${(x - 2)}^{2} = 1$

ステップ 2.2

方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。

$x - 2 = \pm \sqrt{1}$

ステップ 2.3

$1$ のいずれの根は $1$ です。

$x - 2 = \pm 1$

ステップ 2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x - 2 = 1$

ステップ 2.4.2

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.2.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = 1 + 2$

ステップ 2.4.2.2

$1$ と $2$ をたし算します。

$x = 3$

$x = 3$

ステップ 2.4.3

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x - 2 = - 1$

ステップ 2.4.4

$x$ を含まないすべての項を方程式の右辺に移動させます。

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ステップ 2.4.4.1

方程式の両辺に $2$ を足します。

$x = - 1 + 2$

ステップ 2.4.4.2

$- 1$ と $2$ をたし算します。

$x = 1$

$x = 1$

ステップ 2.4.5

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 3, 1$

$x = 3, 1$

$x = 3, 1$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$