微分積分例

$f (x) = (9 x + 5) e^{- 6 x}$

ステップ 1

$(9 x + 5) e^{- 6 x}$ が $0$ に等しいとします。

$(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

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ステップ 2.1

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$9 x + 5 = 0$

$e^{- 6 x} = 0$

ステップ 2.2

$9 x + 5$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.2.1

$9 x + 5$ が $0$ に等しいとします。

$9 x + 5 = 0$

ステップ 2.2.2

$x$ について $9 x + 5 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.2.2.1

方程式の両辺から $5$ を引きます。

$9 x = - 5$

ステップ 2.2.2.2

$9 x = - 5$ の各項を $9$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.1

$9 x = - 5$ の各項を $9$ で割ります。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

ステップ 2.2.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1

$9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{9 x}{9} = \frac{- 5}{9}$

ステップ 2.2.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 5}{9}$

$x = \frac{- 5}{9}$

$x = \frac{- 5}{9}$

ステップ 2.2.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.2.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{9}$

$x = - \frac{5}{9}$

$x = - \frac{5}{9}$

$x = - \frac{5}{9}$

$x = - \frac{5}{9}$

ステップ 2.3

$e^{- 6 x}$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.3.1

$e^{- 6 x}$ が $0$ に等しいとします。

$e^{- 6 x} = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について $e^{- 6 x} = 0$ を解きます。

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ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺の自然対数をとり、指数から変数を削除します。

$\ln (e^{- 6 x}) = \ln (0)$

ステップ 2.3.2.2

$\ln (0)$ が未定義なので、方程式は解くことができません。

未定義

ステップ 2.3.2.3

$e^{- 6 x} = 0$ の解はありません

解がありません

解がありません

解がありません

ステップ 2.4

最終解は $(9 x + 5) e^{- 6 x} = 0$ を真にするすべての値です。

$x = - \frac{5}{9}$

$x = - \frac{5}{9}$

ステップ 3

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$