微分積分例

$f (x) = 2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$

ステップ 1

$2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150$ が $0$ に等しいとします。

$2 x^{5} + 5 x^{4} + 49 x^{3} + 119 x^{2} - 25 x - 150 = 0$

ステップ 2

$x$ について解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

方程式の左辺を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

項を再分類します。

$2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.2

$x$ を $2 x^{5} + 49 x^{3} - 25 x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.2.1

$x$ を $2 x^{5}$ で因数分解します。

$x (2 x^{4}) + 49 x^{3} - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.2.2

$x$ を $49 x^{3}$ で因数分解します。

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) - 25 x + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.2.3

$x$ を $- 25 x$ で因数分解します。

$x (2 x^{4}) + x (49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.2.4

$x$ を $x (2 x^{4}) + x (49 x^{2})$ で因数分解します。

$x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25 + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.2.5

$x$ を $x (2 x^{4} + 49 x^{2}) + x \cdot - 25$ で因数分解します。

$x (2 x^{4} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.3

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x (2 {(x^{2})}^{2} + 49 x^{2} - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.4

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$x (2 u^{2} + 49 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.5

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 25 = - 50$ で和が $b = 49$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.1.1

$49$ を $49 u$ で因数分解します。

$x (2 u^{2} + 49 (u) - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.5.1.2

$49$ を $- 1$ プラス $50$ に書き換える

$x (2 u^{2} + (- 1 + 50) u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.5.1.3

分配則を当てはめます。

$x (2 u^{2} - 1 u + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.5.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.5.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x ((2 u^{2} - 1 u) + 50 u - 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.5.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (u (2 u - 1) + 25 (2 u - 1)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.5.3

最大公約数 $2 u - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x ((2 u - 1) (u + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.6

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.6.1

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$x ((2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.6.2

不要な括弧を削除します。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 x^{4} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.7

$x^{4}$ を ${(x^{2})}^{2}$ に書き換えます。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 {(x^{2})}^{2} + 119 x^{2} - 150 = 0$

ステップ 2.1.8

$u = x^{2}$ とします。 $u$ を $x^{2}$ に代入します。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 u - 150 = 0$

ステップ 2.1.9

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 5 \cdot - 150 = - 750$ で和が $b = 119$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.1.1

$119$ を $119 u$ で因数分解します。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + 119 (u) - 150 = 0$

ステップ 2.1.9.1.2

$119$ を $- 6$ プラス $125$ に書き換える

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} + (- 6 + 125) u - 150 = 0$

ステップ 2.1.9.1.3

分配則を当てはめます。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

ステップ 2.1.9.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.9.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + 5 u^{2} - 6 u + 125 u - 150 = 0$

ステップ 2.1.9.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + u (5 u - 6) + 25 (5 u - 6) = 0$

ステップ 2.1.9.3

最大公約数 $5 u - 6$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 u - 6) (u + 25) = 0$

ステップ 2.1.10

$u$ のすべての発生を $x^{2}$ で置き換えます。

$x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

ステップ 2.1.11

$x^{2} + 25$ を $x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.11.1

$x^{2} + 25$ を $x (2 x^{2} - 1) (x^{2} + 25)$ で因数分解します。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25) = 0$

ステップ 2.1.11.2

$x^{2} + 25$ を $(5 x^{2} - 6) (x^{2} + 25)$ で因数分解します。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.11.3

$x^{2} + 25$ を $(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1)) + (x^{2} + 25) (5 x^{2} - 6)$ で因数分解します。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2} - 1) + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.12

分配則を当てはめます。

$(x^{2} + 25) (x (2 x^{2}) + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.13

積の可換性を利用して書き換えます。

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} + x \cdot - 1 + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.14

$- 1$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} + 25) (2 x \cdot x^{2} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.15

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.15.1

指数を足して $x$ に $x^{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.15.1.1

$x^{2}$ を移動させます。

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.15.1.2

$x^{2}$ に $x$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.15.1.2.1

$x$ を $1$ 乗します。

$(x^{2} + 25) (2 (x^{2} x) - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.15.1.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$(x^{2} + 25) (2 x^{2 + 1} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.15.1.3

$2$ と $1$ をたし算します。

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 \cdot x + 5 x^{2} - 6) = 0$

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - 1 x + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.15.2

$- 1 x$ を $- x$ に書き換えます。

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} - x + 5 x^{2} - 6) = 0$

ステップ 2.1.16

項を並べ替えます。

$(x^{2} + 25) (2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6) = 0$

ステップ 2.1.17

因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1

因数分解した形で $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.1

有理根検定を用いて $2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.1.1

多項式関数が整数係数をもつならば、すべての有理数0は $\frac{p}{q}$ の形をもち、 $p$ は定数の因数、 $q$ は首位係数の因数です。

$p = \pm 1, \pm 6, \pm 2, \pm 3$

$q = \pm 1, \pm 2$

ステップ 2.1.17.1.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ のすべての組み合わせを求めます。これらは、多項式関数の可能な根です。

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 6, \pm 3, \pm 2, \pm 1.5$

ステップ 2.1.17.1.1.3

$1$ を代入し、式を簡約します。この場合、式は $0$ に等しいので、 $1$ は多項式の根です。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.1.3.1

$1$ を多項式に代入します。

$2 \cdot 1^{3} + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.2

$1$ を $3$ 乗します。

$2 \cdot 1 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.3

$2$ に $1$ をかけます。

$2 + 5 \cdot 1^{2} - 1 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.4

$1$ を $2$ 乗します。

$2 + 5 \cdot 1 - 1 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.5

$5$ に $1$ をかけます。

$2 + 5 - 1 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.6

$2$ と $5$ をたし算します。

$7 - 1 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.7

$7$ から $1$ を引きます。

$6 - 6$

ステップ 2.1.17.1.1.3.8

$6$ から $6$ を引きます。

$0$

ステップ 2.1.17.1.1.4

$1$ は既知の根なので、多項式を $x - 1$ で割り、多項式の商を求めます。この多項式は他の根を求めるために利用できます。

$\frac{2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6}{x - 1}$

ステップ 2.1.17.1.1.5

$2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ を $x - 1$ で割ります。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.1.5.1

多項式を分割します。すべての指数に項がない場合、 $0$ の値の項を挿入します。

$x$

$1$

$2 x^{3}$

$5 x^{2}$

$x$

$6$

ステップ 2.1.17.1.1.5.2

被除数 $2 x^{3}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

					$2 x^{2}$
	$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$

ステップ 2.1.17.1.1.5.3

新しい商の項に除数を掛けます。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			+	$2 x^{3}$	-	$2 x^{2}$

ステップ 2.1.17.1.1.5.4

式は被除数から引く必要があるので、 $2 x^{3} - 2 x^{2}$ の符号をすべて変更します。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$

ステップ 2.1.17.1.1.5.5

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$

ステップ 2.1.17.1.1.5.6

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$2 x^{2}$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

ステップ 2.1.17.1.1.5.7

被除数 $7 x^{2}$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$

ステップ 2.1.17.1.1.5.8

新しい商の項に除数を掛けます。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					+	$7 x^{2}$	-	$7 x$

ステップ 2.1.17.1.1.5.9

式は被除数から引く必要があるので、 $7 x^{2} - 7 x$ の符号をすべて変更します。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$

ステップ 2.1.17.1.1.5.10

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$

ステップ 2.1.17.1.1.5.11

元の被除数から次の項を現在の被除数に引き下げます。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

ステップ 2.1.17.1.1.5.12

被除数 $6 x$ の最高次項を除数 $x$ の最高次項で割ります。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$

ステップ 2.1.17.1.1.5.13

新しい商の項に除数を掛けます。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							+	$6 x$	-	$6$

ステップ 2.1.17.1.1.5.14

式は被除数から引く必要があるので、 $6 x - 6$ の符号をすべて変更します。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$

ステップ 2.1.17.1.1.5.15

記号を変更した後、乗算多項式から最後の被除数を加えて新しい被除数を求めます。

				$2 x^{2}$	+	$7 x$	+	$6$
$x$	-	$1$		$2 x^{3}$	+	$5 x^{2}$	-	$x$	-	$6$
			-	$2 x^{3}$	+	$2 x^{2}$
					+	$7 x^{2}$	-	$x$
					-	$7 x^{2}$	+	$7 x$
							+	$6 x$	-	$6$
							-	$6 x$	+	$6$
										$0$

ステップ 2.1.17.1.1.5.16

余りが $0$ なので、最終回答は商です。

$2 x^{2} + 7 x + 6$

ステップ 2.1.17.1.1.6

$2 x^{3} + 5 x^{2} - x - 6$ を因数の集合として書き換えます。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 x + 6)) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.2.1

群による因数分解。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot 6 = 12$ で和が $b = 7$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.2.1.1.1

$7$ を $7 x$ で因数分解します。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 7 (x) + 6)) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2.1.1.2

$7$ を $3$ プラス $4$ に書き換える

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + (3 + 4) x + 6)) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x^{2} + 3 x + 4 x + 6)) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.17.1.2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x^{2} + 3 x) + 4 x + 6)) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (x (2 x + 3) + 2 (2 x + 3))) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2.1.3

最大公約数 $2 x + 3$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) ((2 x + 3) (x + 2))) = 0$

ステップ 2.1.17.1.2.2

不要な括弧を削除します。

$(x^{2} + 25) ((x - 1) (2 x + 3) (x + 2)) = 0$

ステップ 2.1.17.2

不要な括弧を削除します。

$(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$

ステップ 2.2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$x^{2} + 25 = 0$

$x - 1 = 0$

$2 x + 3 = 0$

$x + 2 = 0$

ステップ 2.3

$x^{2} + 25$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.1

$x^{2} + 25$ が $0$ に等しいとします。

$x^{2} + 25 = 0$

ステップ 2.3.2

$x$ について $x^{2} + 25 = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.1

方程式の両辺から $25$ を引きます。

$x^{2} = - 25$

ステップ 2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 25}$

ステップ 2.3.2.3

$\pm \sqrt{- 25}$ を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.3.2.3.1

$- 25$ を $- 1 (25)$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1 (25)}$

ステップ 2.3.2.3.2

$\sqrt{- 1 (25)}$ を $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$ に書き換えます。

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{25}$

ステップ 2.3.2.3.3

$\sqrt{- 1}$ を $i$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{25}$

ステップ 2.3.2.3.4

$25$ を $5^{2}$ に書き換えます。

$x = \pm i \cdot \sqrt{5^{2}}$

ステップ 2.3.2.3.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \pm i \cdot 5$

ステップ 2.3.2.3.6

$5$ を $i$ の左に移動させます。

$x = \pm 5 i$

ステップ 2.3.2.4

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

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ステップ 2.3.2.4.1

まず、 $\pm$ の正の数を利用し、1番目の解を求めます。

$x = 5 i$

ステップ 2.3.2.4.2

次に、 $\pm$ の負の値を利用し。2番目の解を求めます。

$x = - 5 i$

ステップ 2.3.2.4.3

完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。

$x = 5 i, - 5 i$

ステップ 2.4

$x - 1$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.4.1

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 2.4.2

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 2.5

$2 x + 3$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.5.1

$2 x + 3$ が $0$ に等しいとします。

$2 x + 3 = 0$

ステップ 2.5.2

$x$ について $2 x + 3 = 0$ を解きます。

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ステップ 2.5.2.1

方程式の両辺から $3$ を引きます。

$2 x = - 3$

ステップ 2.5.2.2

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割り、簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.1

$2 x = - 3$ の各項を $2$ で割ります。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.5.2.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.2.1

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.5.2.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.5.2.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{- 3}{2}$

ステップ 2.5.2.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 2.5.2.2.3.1

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{3}{2}$

ステップ 2.6

$x + 2$ を $0$ に等しくし、 $x$ を解きます。

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ステップ 2.6.1

$x + 2$ が $0$ に等しいとします。

$x + 2 = 0$

ステップ 2.6.2

方程式の両辺から $2$ を引きます。

$x = - 2$

ステップ 2.7

最終解は $(x^{2} + 25) (x - 1) (2 x + 3) (x + 2) = 0$ を真にするすべての値です。

$x = 5 i, - 5 i, 1, - \frac{3}{2}, - 2$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例