微分積分例

$q = 0.2802 \ln (x) - 2.505$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d x} (q) = \frac{d}{d x} (0.2802 \ln (x) - 2.505)$

ステップ 2

$x$ に関する $q$ の微分係数は $q'$ です。

$q'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 3.1

総和則では、 $0.2802 \ln (x) - 2.505$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$ です。

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

ステップ 3.2

$\frac{d}{d x} [0.2802 \ln (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 3.2.1

$0.2802$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $0.2802 \ln (x)$ の微分係数は $0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ です。

$0.2802 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

ステップ 3.2.2

$x$ に関する $\ln (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x}$ です。

$0.2802 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

ステップ 3.2.3

$0.2802$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{0.2802}{x} + \frac{d}{d x} [- 2.505]$

ステップ 3.3

定数の規則を使って微分します。

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ステップ 3.3.1

$- 2.505$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $- 2.505$ の微分係数は $0$ です。

$\frac{0.2802}{x} + 0$

ステップ 3.3.2

$\frac{0.2802}{x}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{0.2802}{x}$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$q' = \frac{0.2802}{x}$

ステップ 5

$q'$ を $\frac{d q}{d x}$ で置き換えます。

$\frac{d q}{d x} = \frac{0.2802}{x}$

微分積分 例