微分積分例

$s = 0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d w} (s) = \frac{d}{d w} (0.007184 w^{0.425} h^{0.725})$

ステップ 2

$w$ に関する $s$ の微分係数は $s'$ です。

$s'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$0.007184 h^{0.725}$ は $w$ に対して定数なので、 $w$ に対する $0.007184 w^{0.425} h^{0.725}$ の微分係数は $0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$ です。

$0.007184 h^{0.725} \frac{d}{d w} [w^{0.425}]$

ステップ 3.2

$n = 0.425$ のとき、 $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ は $n w^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0.007184 h^{0.725} (0.425 w^{- 0.575})$

ステップ 3.3

$0.425$ に $0.007184$ をかけます。

$0.0030532 h^{0.725} w^{- 0.575}$

ステップ 3.4

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$0.0030532 h^{0.725} \frac{1}{w^{0.575}}$

ステップ 3.4.2

項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.4.2.1

$0.0030532$ と $\frac{1}{w^{0.575}}$ をまとめます。

$h^{0.725} \frac{0.0030532}{w^{0.575}}$

ステップ 3.4.2.2

$h^{0.725}$ と $\frac{0.0030532}{w^{0.575}}$ をまとめます。

$\frac{h^{0.725} \cdot 0.0030532}{w^{0.575}}$

ステップ 3.4.2.3

$0.0030532$ を $h^{0.725}$ の左に移動させます。

$\frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$s' = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

ステップ 5

$s'$ を $\frac{d s}{d w}$ で置き換えます。

$\frac{d s}{d w} = \frac{0.0030532 h^{0.725}}{w^{0.575}}$

微分積分 例