微分積分例

$y = 18 x - 9 x^{2} - 9$

ステップ 1

x切片を求めます。

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ステップ 1.1

x切片を求めるために、 $0$ を $y$ に代入し $x$ を解きます。

$0 = 18 x - 9 x^{2} - 9$

ステップ 1.2

方程式を解きます。

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ステップ 1.2.1

方程式を $18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$ として書き換えます。

$18 x - 9 x^{2} - 9 = 0$

ステップ 1.2.2

方程式の左辺を因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1

$- 9$ を $18 x - 9 x^{2} - 9$ で因数分解します。

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ステップ 1.2.2.1.1

$18 x$ と $- 9 x^{2}$ を並べ替えます。

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

ステップ 1.2.2.1.2

$- 9$ を $- 9 x^{2}$ で因数分解します。

$- 9 x^{2} + 18 x - 9 = 0$

ステップ 1.2.2.1.3

$- 9$ を $18 x$ で因数分解します。

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 = 0$

ステップ 1.2.2.1.4

$- 9$ を $- 9$ で因数分解します。

$- 9 x^{2} - 9 (- 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.2.2.1.5

$- 9$ を $- 9 (x^{2}) - 9 (- 2 x)$ で因数分解します。

$- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 \cdot 1 = 0$

ステップ 1.2.2.1.6

$- 9$ を $- 9 (x^{2} - 2 x) - 9 (1)$ で因数分解します。

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1) = 0$

ステップ 1.2.2.2

完全平方式を利用して因数分解します。

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ステップ 1.2.2.2.1

$1$ を $1^{2}$ に書き換えます。

$- 9 (x^{2} - 2 x + 1^{2}) = 0$

ステップ 1.2.2.2.2

中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。

$2 x = 2 \cdot x \cdot 1$

ステップ 1.2.2.2.3

多項式を書き換えます。

$- 9 (x^{2} - 2 \cdot x \cdot 1 + 1^{2}) = 0$

ステップ 1.2.2.2.4

$a = x$ と $b = 1$ ならば、完全平方3項式 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ を利用して因数分解します。

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.3

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ の各項を $- 9$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$- 9 {(x - 1)}^{2} = 0$ の各項を $- 9$ で割ります。

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

ステップ 1.2.3.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.2.1

$- 9$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.3.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{- 9 {(x - 1)}^{2}}{- 9} = \frac{0}{- 9}$

ステップ 1.2.3.2.1.2

${(x - 1)}^{2}$ を $1$ で割ります。

${(x - 1)}^{2} = \frac{0}{- 9}$

ステップ 1.2.3.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.3.1

$0$ を $- 9$ で割ります。

${(x - 1)}^{2} = 0$

ステップ 1.2.4

$x - 1$ が $0$ に等しいとします。

$x - 1 = 0$

ステップ 1.2.5

方程式の両辺に $1$ を足します。

$x = 1$

ステップ 1.3

点形式のx切片です。

x切片： $(1, 0)$

ステップ 2

y切片を求めます。

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ステップ 2.1

y切片を求めるために、 $0$ を $x$ に代入し $y$ を解きます。

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

ステップ 2.2

方程式を解きます。

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ステップ 2.2.1

括弧を削除します。

$y = 18 (0) - 9 \cdot 0^{2} - 9$

ステップ 2.2.2

括弧を削除します。

$y = 18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$

ステップ 2.2.3

$18 (0) - 9 {(0)}^{2} - 9$ を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1

各項を簡約します。

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ステップ 2.2.3.1.1

$18$ に $0$ をかけます。

$y = 0 - 9 {(0)}^{2} - 9$

ステップ 2.2.3.1.2

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$y = 0 - 9 \cdot 0 - 9$

ステップ 2.2.3.1.3

$- 9$ に $0$ をかけます。

$y = 0 + 0 - 9$

ステップ 2.2.3.2

足し算と引き算で簡約します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$0$ と $0$ をたし算します。

$y = 0 - 9$

ステップ 2.2.3.2.2

$0$ から $9$ を引きます。

$y = - 9$

ステップ 2.3

点形式のy切片です。

y切片： $(0, - 9)$

ステップ 3

交点を一覧にします。

x切片： $(1, 0)$

y切片： $(0, - 9)$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例