微分積分例

$\int \frac{1}{x \sqrt{64 x^{2} - 49}} d x$

ステップ 1

くくりだして簡約します。

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ステップ 1.1

$64 x^{2}$ を ${(8 x)}^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 49}} d x$

ステップ 1.2

$49$ を $7^{2}$ に書き換えます。

$\int \frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}} d x$

ステップ 2

$\frac{1}{x \sqrt{{(8 x)}^{2} - 7^{2}}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$ である

$\frac{1}{7} arcsec (| \frac{8 x}{7} |) + C$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{7}$ と $arcsec (| \frac{8 x}{7} |)$ をまとめます。

$\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$

ステップ 3.2

$\frac{arcsec (| \frac{8 x}{7} |)}{7} + C$ を $\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$ に書き換えます。

$\frac{arcsec (\frac{8 | x |}{7})}{7} + C$

ステップ 3.3

項を並べ替えます。

$\frac{1}{7} arcsec (\frac{8}{7} | x |) + C$

微分積分 例