微分積分例

$\int \frac{1}{3 x^{6}} d x$

ステップ 1

$\frac{1}{3}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{3}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} \int \frac{1}{x^{6}} d x$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

$x^{6}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$\frac{1}{3} \int {(x^{6})}^{- 1} d x$

ステップ 2.2

${(x^{6})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{1}{3} \int x^{6 \cdot - 1} d x$

ステップ 2.2.2

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{1}{3} \int x^{- 6} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{- 6}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ です。

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$ を $\frac{1}{3} (- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{5}}) + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{x^{5}}) + C$

ステップ 4.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

$\frac{1}{x^{5}}$ に $\frac{1}{5}$ をかけます。

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{x^{5} \cdot 5}) + C$

ステップ 4.2.2

$5$ を $x^{5}$ の左に移動させます。

$\frac{1}{3} (- \frac{1}{5 \cdot x^{5}}) + C$

ステップ 4.2.3

$\frac{1}{3}$ に $\frac{1}{5 x^{5}}$ をかけます。

$- \frac{1}{3 (5 x^{5})} + C$

ステップ 4.2.4

$5$ に $3$ をかけます。

$- \frac{1}{15 x^{5}} + C$

微分積分 例