微分積分例

$\sin^{7} (3 x)$

ステップ 1

$f (?) = ?^{7}$ および $g (?) = \sin (3 x)$ のとき、 $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ は $f' (g (?)) g' (?)$ であるという連鎖律を使って微分します。

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ステップ 1.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $\sin (3 x)$ とします。

$\frac{d}{d u} [u^{7}] \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

ステップ 1.2

$n = 7$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$7 u^{6} \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $\sin (3 x)$ で置き換えます。

$7 \sin^{6} (3 x) \frac{d}{d ?} [\sin (3 x)]$

ステップ 2

$\sin (3 x)$ は $?$ について定数なので、 $?$ について $\sin (3 x)$ の微分係数は $0$ です。

$7 \sin^{6} (3 x) \cdot 0$

ステップ 3

項をまとめます。

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ステップ 3.1

$0$ に $7$ をかけます。

$0 \sin^{6} (3 x)$

ステップ 3.2

$0$ に $\sin^{6} (3 x)$ をかけます。

$0$

微分積分 例