微分積分例

$\cot^{2} (\cos (x))$

ステップ 1

$f (?) = ?^{2}$ および $g (?) = \cot (\cos (x))$ のとき、 $\frac{d}{d ?} [f (g (?))]$ は $f' (g (?)) g' (?)$ であるという連鎖律を使って微分します。

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ステップ 1.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $\cot (\cos (x))$ とします。

$\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

ステップ 1.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$2 u \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

ステップ 1.3

$u$ のすべての発生を $\cot (\cos (x))$ で置き換えます。

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

ステップ 2

正弦と余弦に関して $\cot (\cos (x))$ を書き換えます。

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}]$

ステップ 3

$\frac{\cos (\cos (x))}{\sin (\cos (x))}$ を $\cot (\cos (x))$ に変換します。

$2 \cot (\cos (x)) \frac{d}{d ?} [\cot (\cos (x))]$

ステップ 4

$\cot (\cos (x))$ は $?$ について定数なので、 $?$ について $\cot (\cos (x))$ の微分係数は $0$ です。

$2 \cot (\cos (x)) \cdot 0$

ステップ 5

項をまとめます。

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ステップ 5.1

$0$ に $2$ をかけます。

$0 \cot (\cos (x))$

ステップ 5.2

$0$ に $\cot (\cos (x))$ をかけます。

$0$

微分積分 例