微分積分例

$\frac{2900}{1 + 0.25 x}$

ステップ 1

$2900$ は $x$ に対して定数なので、 $2900$ を積分の外に移動させます。

$2900 \int \frac{1}{1 + 0.25 x} d x$

ステップ 2

$u = 1 + 0.25 x$ とします。次に $d u = 0.25 d x$ すると、 $\frac{1}{0.25} d u = d x$ です。 $u$ と $d$ $u$ を利用して書き換えます。

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ステップ 2.1

$u = 1 + 0.25 x$ とします。 $\frac{d u}{d x}$ を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1.1

書き換えます。

$\frac{0.25}{1}$

ステップ 2.1.2

$0.25$ を $1$ で割ります。

$0.25$

ステップ 2.2

$u$ と $d u$ を利用して問題を書き換えます。

$2900 \int \frac{4}{u} d u$

ステップ 3

$4$ は $u$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$2900 (4 \int \frac{1}{u} d u)$

ステップ 4

$4$ に $2900$ をかけます。

$11600 \int \frac{1}{u} d u$

ステップ 5

$\frac{1}{u}$ の $u$ に関する積分は $\ln (| u |)$ です。

$11600 (\ln (| u |) + C)$

ステップ 6

簡約します。

$11600 \ln (| u |) + C$

ステップ 7

$u$ のすべての発生を $1 + 0.25 x$ で置き換えます。

$11600 \ln (| 1 + 0.25 x |) + C$

微分積分 例