微分積分例

$\frac{4 + u}{u}$

ステップ 1

分数を複数の分数に分割します。

$\int \frac{4}{u} + \frac{u}{u} d u$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

ステップ 3

$u$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.1

共通因数を約分します。

$\int \frac{4}{u} d u + \int \frac{u}{u} d u$

ステップ 3.2

式を書き換えます。

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

$\int \frac{4}{u} d u + \int d u$

ステップ 4

$4$ は $u$ に対して定数なので、 $4$ を積分の外に移動させます。

$4 \int \frac{1}{u} d u + \int d u$

ステップ 5

$\frac{1}{u}$ の $u$ に関する積分は $\ln (| u |)$ です。

$4 (\ln (| u |) + C) + \int d u$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$4 (\ln (| u |) + C) + u + C$

ステップ 7

簡約します。

$4 \ln (| u |) + u + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$