微分積分例

$\frac{13}{x^{7}}$

ステップ 1

$13$ は $x$ に対して定数なので、 $13$ を積分の外に移動させます。

$13 \int \frac{1}{x^{7}} d x$

ステップ 2

指数の基本法則を当てはめます。

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ステップ 2.1

$x^{7}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$13 \int {(x^{7})}^{- 1} d x$

ステップ 2.2

${(x^{7})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

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ステップ 2.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$13 \int x^{7 \cdot - 1} d x$

ステップ 2.2.2

$7$ に $- 1$ をかけます。

$13 \int x^{- 7} d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{- 7}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{6} x^{- 6}$ です。

$13 (- \frac{1}{6} x^{- 6} + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

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ステップ 4.1

簡約します。

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ステップ 4.1.1

$x^{- 6}$ と $\frac{1}{6}$ をまとめます。

$13 (- \frac{x^{- 6}}{6} + C)$

ステップ 4.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 6}$ を分母に移動させます。

$13 (- \frac{1}{6 x^{6}} + C)$

ステップ 4.2

簡約します。

$13 (- \frac{1}{6 x^{6}}) + C$

ステップ 4.3

簡約します。

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ステップ 4.3.1

$- 1$ に $13$ をかけます。

$- 13 \frac{1}{6 x^{6}} + C$

ステップ 4.3.2

$- 13$ と $\frac{1}{6 x^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- 13}{6 x^{6}} + C$

ステップ 4.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{13}{6 x^{6}} + C$

微分積分 例

微分積分例