微分積分例

$\frac{1}{t^{4}}$

ステップ 1

指数の基本法則を当てはめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$t^{4}$ を $- 1$ 乗して分母の外に移動させます。

$\int {(t^{4})}^{- 1} d t$

ステップ 1.2

${(t^{4})}^{- 1}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.2.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\int t^{4 \cdot - 1} d t$

ステップ 1.2.2

$4$ に $- 1$ をかけます。

$\int t^{- 4} d t$

ステップ 2

べき乗則では、 $t^{- 4}$ の $t$ に関する積分は $- \frac{1}{3} t^{- 3}$ です。

$- \frac{1}{3} t^{- 3} + C$

ステップ 3

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- \frac{1}{3} t^{- 3} + C$ を $- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{t^{3}} + C$ に書き換えます。

$- \frac{1}{3} \cdot \frac{1}{t^{3}} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.2.1

$\frac{1}{t^{3}}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$- \frac{1}{t^{3} \cdot 3} + C$

ステップ 3.2.2

$3$ を $t^{3}$ の左に移動させます。

$- \frac{1}{3 t^{3}} + C$

微分積分 例