微分積分例

$\frac{5}{4 + x^{2}}$

ステップ 1

$5$ は $x$ に対して定数なので、 $5$ を積分の外に移動させます。

$5 \int \frac{1}{4 + x^{2}} d x$

ステップ 2

$4$ を $2^{2}$ に書き換えます。

$5 \int \frac{1}{2^{2} + x^{2}} d x$

ステップ 3

$\frac{1}{2^{2} + x^{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C$ です。

$5 (\frac{1}{2} \arctan (\frac{x}{2}) + C)$

ステップ 4

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$\frac{1}{2}$ と $\arctan (\frac{x}{2})$ をまとめます。

$5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$

ステップ 4.2

$5 (\frac{\arctan (\frac{x}{2})}{2} + C)$ を $5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$ に書き換えます。

$5 (\frac{1}{2}) \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

ステップ 4.3

$5$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{5}{2} \arctan (\frac{1}{2} x) + C$

微分積分 例