微分積分例

$2 x^{2} - \cos (x)$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int 2 x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

ステップ 2

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$2 \int x^{2} d x + \int - \cos (x) d x$

ステップ 3

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) + \int - \cos (x) d x$

ステップ 4

$- 1$ は $x$ に対して定数なので、 $- 1$ を積分の外に移動させます。

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - \int \cos (x) d x$

ステップ 5

$\cos (x)$ の $x$ に関する積分は $\sin (x)$ です。

$2 (\frac{1}{3} x^{3} + C) - (\sin (x) + C)$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

簡約します。

$2 (\frac{1}{3}) x^{3} - \sin (x) + C$

ステップ 6.2

$2$ と $\frac{1}{3}$ をまとめます。

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$

$\frac{2}{3} x^{3} - \sin (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$