微分積分例

$\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$

ステップ 1

$13$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $\frac{13 y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}$ の微分係数は $13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$ です。

$13 \frac{d}{d y} [\frac{y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{2}}]$

ステップ 2

$f (y) = y^{2}$ および $g (y) = {(7 x + 13 y)}^{2}$ のとき、 $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ は $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ であるという商の法則を使って微分します。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}}$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

${({(7 x + 13 y)}^{2})}^{2}$ の指数を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{2 \cdot 2}}$

ステップ 3.1.2

$2$ に $2$ をかけます。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} \frac{d}{d y} [y^{2}] - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 3.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$13 \frac{{(7 x + 13 y)}^{2} (2 y) - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 3.3

$2$ を ${(7 x + 13 y)}^{2}$ の左に移動させます。

$13 \frac{2 \cdot {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} \frac{d}{d y} [{(7 x + 13 y)}^{2}]}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 4

$f (y) = y^{2}$ および $g (y) = 7 x + 13 y$ のとき、 $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ は $f' (g (y)) g' (y)$ であるという連鎖律を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $7 x + 13 y$ とします。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 4.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 u \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 4.3

$u$ のすべての発生を $7 x + 13 y$ で置き換えます。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - y^{2} (2 (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5

微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [7 x + 13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.2

総和則では、 $7 x + 13 y$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]$ です。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (\frac{d}{d y} [7 x] + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.3

$7 x$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $7 x$ の微分係数は $0$ です。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (0 + \frac{d}{d y} [13 y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.4

$0$ と $\frac{d}{d y} [13 y]$ をたし算します。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [13 y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.5

$13$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $13 y$ の微分係数は $13 \frac{d}{d y} [y]$ です。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} ((7 x + 13 y) (13 \frac{d}{d y} [y]))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.6

式を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.6.1

$13$ を $7 x + 13 y$ の左に移動させます。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 2 y^{2} (13 \cdot (7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.6.2

$13$ に $- 2$ をかけます。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \frac{d}{d y} [y])}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.7

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} ((7 x + 13 y) \cdot 1)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.8

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 5.8.1

$7 x + 13 y$ に $1$ をかけます。

$13 \frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 5.8.2

$13$ と $\frac{2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$ をまとめます。

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x + 13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y - 26 y^{2} (7 x) - 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (2 {(7 x + 13 y)}^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.1

${(7 x + 13 y)}^{2}$ を $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ に書き換えます。

$\frac{13 (2 ((7 x + 13 y) (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.2

分配法則（FOIL法）を使って $(7 x + 13 y) (7 x + 13 y)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (2 (7 x (7 x + 13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x + 13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (2 (7 x (7 x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3

簡約し、同類項をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.3.1

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.3.1.1

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.2

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.3.1.2.1

$x$ を移動させます。

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.2.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{13 (2 (7 \cdot 7 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.3

$7$ に $7$ をかけます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 x (13 y) + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.4

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 7 \cdot 13 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.5

$7$ に $13$ をかけます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 y (7 x) + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.6

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 13 \cdot 7 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.7

$13$ に $7$ をかけます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 y (13 y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.8

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y \cdot y) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.9

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.3.1.9.1

$y$ を移動させます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 (y \cdot y)) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.9.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 13 \cdot 13 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.1.10

$13$ に $13$ をかけます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 y x + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.2

$91 x y$ と $91 y x$ をたし算します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.3.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 91 x y + 91 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.3.2.2

$91 x y$ と $91 x y$ をたし算します。

$\frac{13 (2 (49 x^{2} + 182 x y + 169 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.4

分配則を当てはめます。

$\frac{13 ((2 (49 x^{2}) + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.5.1

$49$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 ((98 x^{2} + 2 (182 x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.5.2

$182$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 2 (169 y^{2})) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.5.3

$169$ に $2$ をかけます。

$\frac{13 ((98 x^{2} + 364 (x y) + 338 y^{2}) y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.6

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y \cdot y + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.7

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.7.1

指数を足して $y$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.7.1.1

$y$ を移動させます。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x (y \cdot y) + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.7.1.2

$y$ に $y$ をかけます。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{2} y) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.7.2

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.7.2.1

$y$ を移動させます。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y \cdot y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.7.2.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.7.2.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 (y^{1} y^{2})) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.7.2.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{1 + 2}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.7.2.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{13 (98 x^{2} y + 364 x y^{2} + 338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.8

分配則を当てはめます。

$\frac{13 (98 x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.9

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.9.1

$98$ に $13$ をかけます。

$\frac{1274 (x^{2} y) + 13 (364 x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.9.2

$364$ に $13$ をかけます。

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 13 (338 y^{3}) + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.9.3

$338$ に $13$ をかけます。

$\frac{1274 (x^{2} y) + 4732 (x y^{2}) + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.10

括弧を削除します。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 y^{2} (7 x)) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.11

積の可換性を利用して書き換えます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 26 \cdot 7 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.12

$- 26$ に $7$ をかけます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} + 13 (- 182 y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.13

$- 182$ に $13$ をかけます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 (y^{2} x) + 13 (- 26 y^{2} (13 y))}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.14

指数を足して $y^{2}$ に $y$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.14.1

$y$ を移動させます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y \cdot y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.14.2

$y$ に $y^{2}$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.1.14.2.1

$y$ を $1$ 乗します。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 (y^{1} y^{2}) \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.14.2.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{1 + 2} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.14.3

$1$ と $2$ をたし算します。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 26 y^{3} \cdot 13)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.15

$13$ に $- 26$ をかけます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x + 13 (- 338 y^{3})}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.1.16

$- 338$ に $13$ をかけます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.2

$1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} + 4394 y^{3} - 2366 y^{2} x - 4394 y^{3}$ の反対側の項を組み合わせます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.2.1

$4394 y^{3}$ から $4394 y^{3}$ を引きます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x + 0}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.2.2

$1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x$ と $0$ をたし算します。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.3

$4732 x y^{2}$ から $2366 y^{2} x$ を引きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.3.3.1

$y^{2}$ を移動させます。

$\frac{1274 x^{2} y + 4732 x y^{2} - 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.3.3.2

$4732 x y^{2}$ から $2366 x y^{2}$ を引きます。

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 x y^{2}}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.4

項を並べ替えます。

$\frac{1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.5

$182 x y$ を $1274 x^{2} y + 2366 y^{2} x$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.5.1

$182 x y$ を $1274 x^{2} y$ で因数分解します。

$\frac{182 x y (7 x) + 2366 y^{2} x}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.5.2

$182 x y$ を $2366 y^{2} x$ で因数分解します。

$\frac{182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.5.3

$182 x y$ を $182 x y (7 x) + 182 x y (13 y)$ で因数分解します。

$\frac{182 x y (7 x + 13 y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.6

$7 x + 13 y$ と ${(7 x + 13 y)}^{4}$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.1

$7 x + 13 y$ を $182 x y (7 x + 13 y)$ で因数分解します。

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{{(7 x + 13 y)}^{4}}$

ステップ 6.6.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.6.2.1

$7 x + 13 y$ を ${(7 x + 13 y)}^{4}$ で因数分解します。

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

ステップ 6.6.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{(7 x + 13 y) (182 x y)}{(7 x + 13 y) {(7 x + 13 y)}^{3}}$

ステップ 6.6.2.3

式を書き換えます。

$\frac{182 x y}{{(7 x + 13 y)}^{3}}$

微分積分 例

微分積分例