微分積分例

$\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$

ステップ 1

$\frac{1}{4 x^{2}}$ は $y$ に対して定数なので、 $y$ に対する $\frac{y^{2}}{4 x^{2}}$ の微分係数は $\frac{1}{4 x^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]$ です。

$\frac{1}{4 x^{2}} \frac{d}{d y} [y^{2}]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{4 x^{2}} (2 y)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{1}{4 x^{2}}$ をまとめます。

$\frac{2}{4 x^{2}} y$

ステップ 3.2

$\frac{2}{4 x^{2}}$ と $y$ をまとめます。

$\frac{2 y}{4 x^{2}}$

ステップ 3.3

$2$ と $4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

$2$ を $2 y$ で因数分解します。

$\frac{2 (y)}{4 x^{2}}$

ステップ 3.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.2.1

$2$ を $4 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (y)}{2 (2 x^{2})}$

ステップ 3.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 y}{2 (2 x^{2})}$

ステップ 3.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{y}{2 x^{2}}$

微分積分 例