微分積分例

$27 x^{3} + y^{3}$

ステップ 1

総和則では、 $27 x^{3} + y^{3}$ の $y$ に関する積分は $\frac{d}{d y} [27 x^{3}] + \frac{d}{d y} [y^{3}]$ です。

$\frac{d}{d y} [27 x^{3}] + \frac{d}{d y} [y^{3}]$

ステップ 2

$27 x^{3}$ は $y$ について定数なので、 $y$ について $27 x^{3}$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d y} [y^{3}]$

ステップ 3

$n = 3$ のとき、 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ は $n y^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 3 y^{2}$

ステップ 4

$0$ と $3 y^{2}$ をたし算します。

$3 y^{2}$

微分積分 例