微分積分例

$z^{\ln (4)} + \ln (3)$

ステップ 1

総和則では、 $z^{\ln (4)} + \ln (3)$ の $z$ に関する積分は $\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$ です。

$\frac{d}{d z} [z^{\ln (4)}] + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

ステップ 2

$n = \ln (4)$ のとき、 $\frac{d}{d z} [z^{n}]$ は $n z^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + \frac{d}{d z} [\ln (3)]$

ステップ 3

$\ln (3)$ は $z$ について定数なので、 $z$ について $\ln (3)$ の微分係数は $0$ です。

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1} + 0$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ と $0$ をたし算します。

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$

ステップ 4.2

$\ln (4) z^{\ln (4) - 1}$ の因数を並べ替えます。

$z^{\ln (4) - 1} \ln (4)$

微分積分 例