微分積分例

$y = 11 \cos (x) \sin (x)$

ステップ 1

$11$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $11 \cos (x) \sin (x)$ の微分係数は $11 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$ です。

$11 \frac{d}{d x} [\cos (x) \sin (x)]$

ステップ 2

$f (x) = \cos (x)$ および $g (x) = \sin (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$11 (\cos (x) \frac{d}{d x} [\sin (x)] + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

ステップ 3

$x$ に関する $\sin (x)$ の微分係数は $\cos (x)$ です。

$11 (\cos (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

ステップ 4

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$11 (\cos^{1} (x) \cos (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

ステップ 5

$\cos (x)$ を $1$ 乗します。

$11 (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

ステップ 6

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$11 ({\cos (x)}^{1 + 1} + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

ステップ 7

$1$ と $1$ をたし算します。

$11 (\cos^{2} (x) + \sin (x) \frac{d}{d x} [\cos (x)])$

ステップ 8

$x$ に関する $\cos (x)$ の微分係数は $- \sin (x)$ です。

$11 (\cos^{2} (x) + \sin (x) (- \sin (x)))$

ステップ 9

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$11 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin (x)))$

ステップ 10

$\sin (x)$ を $1$ 乗します。

$11 (\cos^{2} (x) - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x)))$

ステップ 11

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$11 (\cos^{2} (x) - {\sin (x)}^{1 + 1})$

ステップ 12

$1$ と $1$ をたし算します。

$11 (\cos^{2} (x) - \sin^{2} (x))$

ステップ 13

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 13.1

分配則を当てはめます。

$11 \cos^{2} (x) + 11 (- \sin^{2} (x))$

ステップ 13.2

$- 1$ に $11$ をかけます。

$11 \cos^{2} (x) - 11 \sin^{2} (x)$

微分積分 例

微分積分例