微分積分例

$y = 16 x - 5 x^{4}$

ステップ 1

総和則では、 $16 x - 5 x^{4}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$ です。

$\frac{d}{d x} [16 x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [16 x]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$16$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $16 x$ の微分係数は $16 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$16 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$

ステップ 2.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$16 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$

ステップ 2.3

$16$ に $1$ をかけます。

$16 + \frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [- 5 x^{4}]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$- 5$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $- 5 x^{4}$ の微分係数は $- 5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$ です。

$16 - 5 \frac{d}{d x} [x^{4}]$

ステップ 3.2

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$16 - 5 (4 x^{3})$

ステップ 3.3

$4$ に $- 5$ をかけます。

$16 - 20 x^{3}$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$- 20 x^{3} + 16$

微分積分 例