微分積分例

$y = 8 x^{- 5}$

ステップ 1

$8$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $8 x^{- 5}$ の微分係数は $8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$ です。

$8 \frac{d}{d x} [x^{- 5}]$

ステップ 2

$n = - 5$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$8 (- 5 x^{- 6})$

ステップ 3

$- 5$ に $8$ をかけます。

$- 40 x^{- 6}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$- 40 \frac{1}{x^{6}}$

ステップ 4.2

$- 40$ と $\frac{1}{x^{6}}$ をまとめます。

$\frac{- 40}{x^{6}}$

ステップ 4.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{40}{x^{6}}$

微分積分 例