微分積分例

$y = 6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$

ステップ 1

総和則では、 $6 \ln (x) + 7 \log_{6} (x)$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ です。

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

ステップ 2

$\frac{d}{d x} [6 \ln (x)]$ の値を求めます。

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ステップ 2.1

$6$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $6 \ln (x)$ の微分係数は $6 \frac{d}{d x} [\ln (x)]$ です。

$6 \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

ステップ 2.2

$x$ に関する $\ln (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x}$ です。

$6 \frac{1}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

ステップ 2.3

$6$ と $\frac{1}{x}$ をまとめます。

$\frac{6}{x} + \frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$

ステップ 3

$\frac{d}{d x} [7 \log_{6} (x)]$ の値を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$7$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $7 \log_{6} (x)$ の微分係数は $7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$ です。

$\frac{6}{x} + 7 \frac{d}{d x} [\log_{6} (x)]$

ステップ 3.2

$x$ に関する $\log_{6} (x)$ の微分係数は $\frac{1}{x \ln (6)}$ です。

$\frac{6}{x} + 7 \frac{1}{x \ln (6)}$

ステップ 3.3

$7$ と $\frac{1}{x \ln (6)}$ をまとめます。

$\frac{6}{x} + \frac{7}{x \ln (6)}$

微分積分 例