微分積分例

$y = \csc (x) \tan (x)$

ステップ 1

$f (x) = \csc (x)$ および $g (x) = \tan (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$\csc (x) \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

ステップ 2

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [\csc (x)]$

ステップ 3

$x$ に関する $\csc (x)$ の微分係数は $- \csc (x) \cot (x)$ です。

$\csc (x) \sec^{2} (x) + \tan (x) (- \csc (x) \cot (x))$

ステップ 4

項を並べ替えます。

$\sec^{2} (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) \tan (x)$

微分積分 例

微分積分例