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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
式を簡約します。
ステップ 4.3.1
にをかけます。
ステップ 4.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 4.4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 6
ステップ 6.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 6.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 6.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.4
にをかけます。
ステップ 6.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 6.6
式を簡約します。
ステップ 6.6.1
とをたし算します。
ステップ 6.6.2
にをかけます。
ステップ 7
ステップ 7.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2
分子を簡約します。
ステップ 7.2.1
各項を簡約します。
ステップ 7.2.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 7.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 7.2.1.2
各項を簡約します。
ステップ 7.2.1.2.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 7.2.1.2.2
にをかけます。
ステップ 7.2.1.2.3
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 7.2.1.2.4
にをかけます。
ステップ 7.2.1.2.5
にをかけます。
ステップ 7.2.1.2.6
にをかけます。
ステップ 7.2.1.3
にをかけます。
ステップ 7.2.2
とをたし算します。
ステップ 7.3
項を並べ替えます。