微分積分例

$y = 10 + x + 10^{x}$

ステップ 1

微分します。

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ステップ 1.1

総和則では、 $10 + x + 10^{x}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$ です。

$\frac{d}{d x} [10] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

ステップ 1.2

$10$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $10$ の微分係数は $0$ です。

$0 + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

ステップ 1.3

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$0 + 1 + \frac{d}{d x} [10^{x}]$

ステップ 2

$a$ = $10$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$0 + 1 + 10^{x} \ln (10)$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$0$ と $1$ をたし算します。

$1 + 10^{x} \ln (10)$

ステップ 3.2

項を並べ替えます。

$10^{x} \ln (10) + 1$

微分積分 例