微分積分例

$y = x^{4} \tan (x)$

ステップ 1

$f (x) = x^{4}$ および $g (x) = \tan (x)$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$x^{4} \frac{d}{d x} [\tan (x)] + \tan (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

ステップ 2

$x$ に関する $\tan (x)$ の微分係数は $\sec^{2} (x)$ です。

$x^{4} \sec^{2} (x) + \tan (x) \frac{d}{d x} [x^{4}]$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

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ステップ 3.1

$n = 4$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$x^{4} \sec^{2} (x) + \tan (x) (4 x^{3})$

ステップ 3.2

項を並べ替えます。

$x^{4} \sec^{2} (x) + 4 x^{3} \tan (x)$

微分積分 例

微分積分例