微分積分例

$y = x^{\frac{8}{5}}$

ステップ 1

$n = \frac{8}{5}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} - 1}$

ステップ 2

$- 1$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{5}{5}$ を掛けます。

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} - 1 \cdot \frac{5}{5}}$

ステップ 3

$- 1$ と $\frac{5}{5}$ をまとめます。

$\frac{8}{5} x^{\frac{8}{5} + \frac{- 1 \cdot 5}{5}}$

ステップ 4

公分母の分子をまとめます。

$\frac{8}{5} x^{\frac{8 - 1 \cdot 5}{5}}$

ステップ 5

分子を簡約します。

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ステップ 5.1

$- 1$ に $5$ をかけます。

$\frac{8}{5} x^{\frac{8 - 5}{5}}$

ステップ 5.2

$8$ から $5$ を引きます。

$\frac{8}{5} x^{\frac{3}{5}}$

ステップ 6

$\frac{8}{5}$ と $x^{\frac{3}{5}}$ をまとめます。

$\frac{8 x^{\frac{3}{5}}}{5}$

微分積分 例