微分積分例

$y = \frac{x^{7}}{7}$

ステップ 1

$\frac{1}{7}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{x^{7}}{7}$ の微分係数は $\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{7}]$ です。

$\frac{1}{7} \frac{d}{d x} [x^{7}]$

ステップ 2

$n = 7$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{7} (7 x^{6})$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$7$ と $\frac{1}{7}$ をまとめます。

$\frac{7}{7} x^{6}$

ステップ 3.2

$\frac{7}{7}$ と $x^{6}$ をまとめます。

$\frac{7 x^{6}}{7}$

ステップ 3.3

$7$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{7 x^{6}}{7}$

ステップ 3.3.2

$x^{6}$ を $1$ で割ります。

$x^{6}$

微分積分 例