微分積分 例

Найти производную - d/dx y=(2e^x)/(x^2+1)
ステップ 1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 4
微分します。
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ステップ 4.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.4
分数をまとめます。
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ステップ 4.4.1
をたし算します。
ステップ 4.4.2
をかけます。
ステップ 4.4.3
をまとめます。
ステップ 5
簡約します。
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ステップ 5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3
分子を簡約します。
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ステップ 5.3.1
各項を簡約します。
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ステップ 5.3.1.1
をかけます。
ステップ 5.3.1.2
をかけます。
ステップ 5.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.4
項を並べ替えます。
ステップ 5.5
分子を簡約します。
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ステップ 5.5.1
で因数分解します。
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ステップ 5.5.1.1
で因数分解します。
ステップ 5.5.1.2
で因数分解します。
ステップ 5.5.1.3
で因数分解します。
ステップ 5.5.1.4
で因数分解します。
ステップ 5.5.1.5
で因数分解します。
ステップ 5.5.2
完全平方式を利用して因数分解します。
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ステップ 5.5.2.1
に書き換えます。
ステップ 5.5.2.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 5.5.2.3
多項式を書き換えます。
ステップ 5.5.2.4
ならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。