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微分積分 例
ステップ 1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.4
分数をまとめます。
ステップ 4.4.1
とをたし算します。
ステップ 4.4.2
にをかけます。
ステップ 4.4.3
とをまとめます。
ステップ 5
ステップ 5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
分配則を当てはめます。
ステップ 5.3
分子を簡約します。
ステップ 5.3.1
各項を簡約します。
ステップ 5.3.1.1
にをかけます。
ステップ 5.3.1.2
にをかけます。
ステップ 5.3.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 5.4
項を並べ替えます。
ステップ 5.5
分子を簡約します。
ステップ 5.5.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.1.1
をで因数分解します。
ステップ 5.5.1.2
をで因数分解します。
ステップ 5.5.1.3
をで因数分解します。
ステップ 5.5.1.4
をで因数分解します。
ステップ 5.5.1.5
をで因数分解します。
ステップ 5.5.2
完全平方式を利用して因数分解します。
ステップ 5.5.2.1
をに書き換えます。
ステップ 5.5.2.2
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 5.5.2.3
多項式を書き換えます。
ステップ 5.5.2.4
とならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。