微分積分 例

Найти производную - d/dx y=5/2*(x^3(4x^5-5)^3)
ステップ 1
定数倍の公式を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
をまとめます。
ステップ 1.2
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
をまとめます。
ステップ 1.2.2
の左に移動させます。
ステップ 1.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
微分します。
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ステップ 4.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.4
をかけます。
ステップ 4.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.6
式を簡約します。
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ステップ 4.6.1
をたし算します。
ステップ 4.6.2
をかけます。
ステップ 5
指数を足してを掛けます。
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ステップ 5.1
を移動させます。
ステップ 5.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.3
をたし算します。
ステップ 6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 7
の左に移動させます。
ステップ 8
簡約します。
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ステップ 8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2
項をまとめます。
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ステップ 8.2.1
をまとめます。
ステップ 8.2.2
をまとめます。
ステップ 8.2.3
をかけます。
ステップ 8.2.4
をまとめます。
ステップ 8.2.5
の共通因数を約分します。
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ステップ 8.2.5.1
で因数分解します。
ステップ 8.2.5.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.2.5.2.1
で因数分解します。
ステップ 8.2.5.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.5.2.3
式を書き換えます。
ステップ 8.2.5.2.4
で割ります。
ステップ 8.2.6
をまとめます。
ステップ 8.2.7
をかけます。
ステップ 8.2.8
をまとめます。
ステップ 8.2.9
をまとめます。
ステップ 8.2.10
の左に移動させます。
ステップ 8.2.11
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 8.2.12
をまとめます。
ステップ 8.2.13
公分母の分子をまとめます。
ステップ 8.2.14
をかけます。
ステップ 8.3
項を並べ替えます。
ステップ 8.4
分子を簡約します。
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ステップ 8.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 8.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 8.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 8.4.2
をたし算します。