微分積分 例

Найти производную - d/dx y=sin(x)^(3x)
ステップ 1
対数の性質を利用して微分を簡約します。
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ステップ 1.1
に書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
定数倍の公式を使って微分します。
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ステップ 3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2
の左に移動させます。
ステップ 4
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 5
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 5.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 5.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6
に変換します。
ステップ 7
に関するの微分係数はです。
ステップ 8
べき乗則を使って微分します。
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ステップ 8.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8.2
をかけます。
ステップ 9
簡約します。
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ステップ 9.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2
括弧を削除します。
ステップ 9.3
項を並べ替えます。