微分積分 例

Найти производную - d/dx y=(x^2+9)/x
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.3
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.4
をたし算します。
ステップ 3
乗します。
ステップ 4
乗します。
ステップ 5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6
をたし算します。
ステップ 7
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8
をかけます。
ステップ 9
簡約します。
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ステップ 9.1
分配則を当てはめます。
ステップ 9.2
分子を簡約します。
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ステップ 9.2.1
をかけます。
ステップ 9.2.2
からを引きます。
ステップ 9.3
分子を簡約します。
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ステップ 9.3.1
に書き換えます。
ステップ 9.3.2
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。