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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
をに書き換えます。
ステップ 1.2
を対数の外に移動させて、を展開します。
ステップ 2
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
とをまとめます。
ステップ 5.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.4
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.5
分数をまとめます。
ステップ 5.5.1
とをたし算します。
ステップ 5.5.2
とをまとめます。
ステップ 5.5.3
とをまとめます。
ステップ 6
に関するの微分係数はです。
ステップ 7
とをまとめます。
ステップ 8
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 10
ステップ 10.1
にをかけます。
ステップ 10.2
にをかけます。
ステップ 10.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12
を乗します。
ステップ 13
を乗します。
ステップ 14
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 15
とをたし算します。
ステップ 16
とをまとめます。
ステップ 17
ステップ 17.1
分配則を当てはめます。
ステップ 17.2
分子を簡約します。
ステップ 17.2.1
各項を簡約します。
ステップ 17.2.1.1
対数の中のを移動させてを簡約します。
ステップ 17.2.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 17.2.1.3
にをかけます。
ステップ 17.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 17.2.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 17.3
項をまとめます。
ステップ 17.3.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 17.3.1.1
にをかけます。
ステップ 17.3.1.1.1
を乗します。
ステップ 17.3.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 17.3.1.2
とをたし算します。
ステップ 17.3.2
にをかけます。
ステップ 17.4
項を並べ替えます。